الرياضيات الأساسية الأمثلة

{(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع

10220

$10220$ إلى القوة

2

$2$ .

{(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

104448400

$104448400$ .

{(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

{(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اطرح

104448400

$104448400$ من

424333

$424333$ .

{(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب

\frac{5}{4} \cdot - 104024067

$\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ و

- 104024067

$- 104024067$ .

{(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب

5

$5$ في

- 104024067

$- 104024067$ .

{(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

{(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

{(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على

- \frac{520120335}{4}

$- \frac{520120335}{4}$ .

{(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على

\frac{520120335}{4}

$\frac{520120335}{4}$ .

{(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

{(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة

{(- 1)}^{\frac{1}{2}}

${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة

\sqrt{{(- 1)}^{1}}

$\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

احسِب قيمة الأُس.

\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 8

أعِد كتابة

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ بالصيغة

i

$i$ .

i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة

4

$4$ بالصيغة

2^{2}

$2^{2}$ .

i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

خطوة 9.4

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

خطوة 10

اجمع

$i$ و

$\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$