الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(\frac{5}{4} (424333 - 10220^{2}))}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $10220$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 1 \cdot 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في $104448400$ .

${(\frac{5}{4} \cdot (424333 - 104448400))}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اطرح $104448400$ من $424333$ .

${(\frac{5}{4} \cdot - 104024067)}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{5}{4} \cdot - 104024067$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{5}{4}$ و $- 104024067$ .

${(\frac{5 \cdot - 104024067}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $- 104024067$ .

${(\frac{- 520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} {(\frac{520120335}{4})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{520120335}{4}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{1}} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 7

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{- 1} \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

خطوة 9.4

احسِب قيمة الأُس.

$i \frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$

خطوة 10

اجمع $i$ و $\frac{520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{i \cdot 520120335^{\frac{1}{2}}}{2}$